题目内容
【题目】如图所示, A、B、C是同一竖直圆周上的三个点,C为最低点,AC、BC为两条分别与水平方向成α、β角(α>β)的光滑导轨。则物体分别从A、B点由静止开始滑到C点所经历的时间分别为tA和tB,到达C点时的速率分别为vA和vB,则
A. tA>tB B. tA=tB
C. vA>vB D. vA=vB
【答案】BC
【解析】当物体沿AC轨道运动时,根据牛顿第二定律有:mgsinα=ma,可得物体的加速度大小为a=gsinα,设圆的半径为R,由圆的几何关系可知,AC的长度为2Rsinα,由,可得物体由A运动到C得时间为:
,同理可得,沿BC运动时,加速度的大小为gsinθ,BC的长度为2Rsinθ,物体由B运动到C的时间为:
,所以物体分别从A、B点滑到C点所经历的时间为:tA=tB,故B正确,A错误;根据动能定理:
,由图可知
,所以vA>vB,故C正确,D错误。所以BC正确,AD错误。
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