题目内容
(15分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ = 37°角,下端连接阻值为R=2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上,磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250008323188833.png)
(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向;
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小;
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时,求电阻R消耗的功率。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250008323188833.png)
(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向;
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小;
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时,求电阻R消耗的功率。
见解析
试题分析:(1)由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b (2分)
(2) 金属棒下滑速度达到5 m/s时产生的
感应电动势为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832334764.png)
感应电流为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832334632.png)
金属棒受到的安培力为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832349702.png)
由牛顿第二定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832365996.png)
解得:a = 2m/s2 ……(2分)
(3)设金属棒运动达到稳定时,所受安培力为F/,棒在沿导轨方向受力平衡
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832380998.png)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832396374.png)
此时感应电流为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832427953.png)
电路中电阻R消耗的电功率:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832443639.png)
(另解:由
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832458776.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832458490.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000832474724.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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