题目内容

将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，如下图所示，则此单摆做简谐振动的周期为______．
斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效，故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g′=gsinθ，根据单摆的周期公式得：
T=2π
l
g′
=2π
l
gsinθ

故答案为：2π
l
gsinθ
练习册系列答案
相关题目
下列关于做简谐运动的物体的振幅、周期、频率的说法中正确的是(    )
A．振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅越大,周期必然越大,而频率越小
D．做简谐运动的物体其频率是一定的,与振幅无关
将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的，倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图．下列说法正确的是（　　）
A．摆球做简谐运动的回复力F=mgsinθsinα
B．摆球做简谐运动的回复力为mgsinθ
C．摆球做简谐运动的周期为2π
l
gsinθ
D．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为T=mgsinα
如图所示，弧AB为一段位于竖直面内的光滑的圆弧形轨道，并于下端A与水平面相切，弧AB所对圆心角小于5°，C为弧AB上的一点．现将同一小球先后从B、C两点无初速释放，则它到达A点时的速度V1、V2，及所用时间t1、t2，经比较应为（　　）
A．V1＞V2　，t1＞t2B．V1=V2　，t1=t2
C．V1＞V2　，t1=t2D．V1＞V2　，t1＜t2
摆长为L的单摆，周期为T，如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB=
1
4
L，使摆球A通过最低点向左摆动时，被钉子挡住，如图所示，此种情况下单摆的周期为（　　）
A．
1
4
(
3
+2)T		B．
1
2
(
3
+1)T		C．(
3
+1)T		D．(
3
2
+1)T
如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是（　　）
A．t1=t2，v1＞v2B．t1＞t2，v1＜v2
C．t1＜t2，v1＞v2D．t1＞t2，v1＞v2
某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：
A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=50的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=
t
30
得出周期；
E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式g=（
2π
T
）2l求出重力加速度g．请填空：
（1）你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是______．（只填写相应的步骤代号即可）
（2）该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“无系统误差”）．
（1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选器材的字母填在括号中______
A．1m长的粗绳B．1m长的细绳C．时钟D．秒表
E．半径为1cm的小木球F．半径为1cm的小铅球
G．米尺I．铁架台J．天平H．砝码
（2）用______来测摆线长度．加上小球的半径得到摆长．用______计时．测50次全振动的时间，来计算周期．计时应从______位置开始．
（3）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，T2与L的关系式T2=______，利用图线可求出图线的斜率k=______，再由k可求出g=______．
在t="1.0" s时，一列简谐横波刚好传播到如图甲所示的位置，在波的传播方向上x=2m处的质点A的振动图像如图乙所示．这列简谐横波的传播速度v =     m/s，在x轴上的x =15m处的质点B（图上未标出），第三次到达波峰的时刻是t =      s．

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