Question

9．电厂发电机的输出电压 250V，输出功率为 10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为 5Ω，则（　　）

• A． 直接输电，用户两端的电压为 200V
• B． 若要求用户两端的电压为 220V，则应配备原、副线圈匝数比为1：4（发电厂）和 5：1（用户端）的变压器
• C． 若用 1000V 的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的 0.5%
• D． 若要求输电线损耗的功率仅为总功率的 5%，升压变压器原、副线圈匝数比为 1：4

Answer 1

分析 根据远距离输电的模型，发电机的输出电压线经过升压变压器升压，通过高压输电，在有降压变压器降压之后输送给用户；
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答 解：A、直接输电，由I=$\frac{P}{U}=\frac{10000}{250}A=40A$，由于输电线总电阻为5Ω，则用户两端的电压只有（250-40×5）=50V，故A错误；
B、若要求用户两端的电压为220V，若用户端的变压器原副线圈匝数之比5：1，根据原副线圈的电压与匝数成正比，则有其原线圈的电压为1100V；若电厂的变压器的原副线圈匝数之比为1：4，则由原线圈电压250V，可得副线圈的电压为1000V，由于导线的电阻要有电压降低，因此不可能有这样的变压比，故B错误；
C、若用10000V的高压输电，输电线的电流为I=$\frac{P}{U}=\frac{10000}{10000}A=1A$导线的损失电压为5V，损失功率为5W，所以输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%，故C错误
D、由题意可得 P_损=5%P₁=500W
由P=I²_线R得：
I_线=10A
且由P₁=U₁I₁得
输入电流：I₁=40A
升压变压器：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{1}{4}$，故D正确；
故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．