Question

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求:

（1）绳断时球的速度大小v1

（2）球落地时的速度大小v2；

（3）绳能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】（1）;

（2）；

（3）

【解析】试题分析：（1）设绳子断后球的飞行时间为t，根据平抛运动规律，竖直方向

水平方向

得

（2）由平抛运动的规律得

设绳子能够承受的最大拉力为T，这也是球受到绳的最大拉力，球做圆周运动的半径为，根据圆周运动向心力公式得