题目内容

【题目】一小球以初速度v0竖直上抛,它能到达的最大高度为H,问下列几种情况中,哪种情况小球不可能达到高度H(忽略空气阻力):

A. a,以初速v0沿光滑斜面向上运动

B. b,以初速v0沿光滑的抛物线轨道,从最低点向上运动

C. cH>R>H/2),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

D. dR>H),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

【答案】C

【解析】试题分析:小球在圆轨道的内轨道中做圆周运动,过最高点的最小速度v=,在内轨道中,上升过程中可能越过最高点,若越不过最高点,在四分之一圆弧轨道以下,最高点的速度可以为零,在四分之一圆弧轨道以上最高点的速度不能为零.

解:小球以v0竖直上抛的最大高度为H,到达最大高度时速度为0.由机械能守恒有=mgH

AB、小球到达最高点的速度可以为零,根据机械能守恒定律得,=mgh′+0.则h′=H.故AB可能.

C、小球到达最高点的速度不能为零,由=mgh′+v≠0,则得h′H.故C不可能.

D、若小球运动到与圆心等高的位置时速度为零,根据机械能守恒定律可知,小球能达到最高点即高H处,故D可能.

本题选不可能的,故选C

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