Question

雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度         冰的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：在平整地面的积雪上，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和               ，根据冰的密度就可以估测雪的密度。

Answer 1

小于    积雪的深度

试题分析：根据可知，同样质量的冰、雪，雪的体积大于冰，所以雪的密度小于冰。根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．根据公式m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；
则雪的质量为：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的质量为：m_冰=ρ_冰Sh_冰
则ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得ρ_雪=ρ_冰h_冰/h_雪．
又知：h_冰=h_雪-h_脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度．
点评：本题考察了开放性的问题，结合实际情况，建立模型分析问题，虽然大多数学生都知道质量、密度的关系，但是不会建立模型，本题也很难顺利求出。