Question

【题目】如图所示，光滑水平台面MN右端N恰好在半径为R圆形槽中心O点正上方h处，B物体在水平恒力F的作用下在台面上由静止开始向右运动，B物体质量为m，同时A物体在光滑的圆形槽内由a点开始逆时针做匀速圆周运动.某时刻当小球A运动到图中a点时，B物体沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A物体相碰，不计空气阻力，求：

(1)B物体抛出时的水平初速度；

(2)A物体运动的角速度；

(3)恒力F为多大时可使A、B两物体在某一时刻的速度相同（假设B物体到达N点之前与A物体就已经有相同速度）。

Answer 1

【答案】(1)(2),（N=1,2,3……）(3)

【解析】

（1）B物体做平抛运动：竖直方向做自由落体运动：

水平方向做匀速运动：

联立以上方程，可解得：

（2）A、B相碰前，A转了N圈，A、B运动时间相等：或

解得：,（N=1,2,3……）

（3）要使A、B两物体在某一时刻的速度相同，A的速度必须与MN平行，且向右，所以对A：

对B：由牛顿第二定律可得：

由运动学公式：

由以上方程可得：

可解得：