题目内容
【题目】在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为
、质量为
的正方体
，在墙壁和正方体之间放置一半径为
、质量为
的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为
，
与竖直方向的夹角为
，正方体的边长
，正方体与水平地面的动摩擦因数为
（已知重力加速度
，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)若
，
，竖直墙壁对球的弹力是多大？
(2)若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（本问中取
，结果保留三位有效数字）。
(3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面
到墙壁的距离小于某个值
时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，请问这个距离的值是多少？
【答案】(1)10N；(2)1.37kg；(3)1.5m
【解析】
(1)以球为研究对象，受力如图
小球受力平衡，根据三角形定则可知，墙壁对球的弹力
(2)以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力
和地面的支持力
，水平方向受墙壁的弹力
和地面的摩擦力
，
根据平衡条件有
又因为
联立解得
所以球质量的最大值为
；
(3)根据
得
所以
无论球的质量是多少都必须满足以上条件，则
得
故
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