题目内容
如图所示，一对半径均为
的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为
，N板中心镀有一层半径为
的圆形锌金属薄膜，
，两板之间电压为
，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为
，方向各异的电子，已知电子的电荷量为
，质量为
，每秒稳定发射
个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流
。试求：
（1）当取什么值时，始终为零；
（2）当取什么值时，存在一个最大值，并求这个最大值；
（3）请利用（1）（2）的结论定性画出随变化的图像。
的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为，N板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜，，两板之间电压为，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为，方向各异的电子，已知电子的电荷量为，质量为，每秒稳定发射个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流。试求：（1）当
取什么值时，始终为零；（2）当
取什么值时，存在一个最大值，并求这个最大值；（3）请利用（1）（2）的结论定性画出
随变化的图像。（1）
（2）
（3）见解析
（2）（3）见解析（1）当垂直N板发射速度为的电子不能到达M板时，
（2分）
令此时两板间电压为， 则 
（2分）
得 （2分）
（2）当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时，则所有电子均能到达M板，电流最大
（2分）
令此时两板间电压为
，
（4分）
得 （2分）
(3)
(渐近到I=0趋势正确2分,渐近到I=ne趋势正确2分，两个电压值标示2分)
的电子不能到达M板时， （2分）令此时两板间电压为
， 则 （2分） 得
（2分）（2）当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时，则所有电子均能到达M板，电流最大
（2分） 令此时两板间电压为
， （4分） 得
（2分）(3)
(渐近到I=0趋势正确2分,渐近到I=ne趋势正确2分，两个电压值标示2分)
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