题目内容
如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．重力加速度为g．求：
1.棒ab在离开磁场下边界时的速度；
2.棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
3.试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况．
1.
2.
3.见解析
解析:（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为
E = BLv ① （1分）
电路中电流 I = ②（1分）
对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0 ③ （1分）
联立①②③式解得v = （1分）
(2) 由能量守恒定律：mg(d0 + d) = E电 + mv2 ④ （2分）
解得：
（2分）
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0 = mv02，得v0 =
（1分）
棒在磁场中匀速时速度为v = （1分）则：
①当v0=v，即d0 = 时，棒进入磁场后做匀速直线运动 （1分）
②当v0< v，即d0 <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1分）
③当v0＞v，即d0＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动 （1分）
练习册系列答案
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如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为
的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边界相距
。现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程始终保持水平，导轨电阻不计）。求：