题目内容

【题目】如图所示,要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画(含画框),已知画框背面有两个相距L=0.8m、位置固定的挂钩.现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态.若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10Ng10Nkg,要使细绳不被拉断,求细绳的最小长度.

【答案】L=1m

【解析】

以画框为研究对象,分析受力情况,作出力图两绳拉力的合力与画框的重力大小相等,细绳越短,绳子受到的拉力越大,当细绳拉力达到最大拉力时,细绳最短根据平衡条件求出此时两绳之间夹角,再几何知识求出细绳的长度.

含画框受力分析图:如图

受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态,当时,
对应于细绳不被拉断的最小长度x
作细绳拉力的合力见图,由平衡条件有
由相似三角形的相似比有
代入数据解得

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