Question

9．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg，计算结果保留3位有效数字．
（1）下列器材中实验所必须的为ABE．

A．打点计时器（包括纸带）

B．重锤

C．天平

D．秒表

E．毫米刻度尺

（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的动能E_kB=0.690J；重锤的重力势能
减少量为0.691J．
（3）根据纸带提供的数据分析，重锤从静止开始到打出B点的过程中，可得出的结论是在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2、3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过比较得出实验的结论．

解答 解：（1）实验中通过验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，质量可以约去，不需要天平测量质量，打点计时器可以记录时间，不需要秒表，需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度的大小以及重力势能的减小量．故选：ABE．
（2）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（125.4-31.4）×1{0}^{-3}}{2×0.04}$m/s=1.175m/s，
则B点的动能为：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}$J≈0.690J，
重锤重力势能的减小量为：$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×70.5×1{0}^{-3}$J=0.691J．
（3）重锤从静止开始到打出B点的过程中，可得出的结论是在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）ABE；（2）0.690，0.691；（3）在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．