Question

（19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

Answer 1

(1)  ；方向:竖直向上 (2)+

解析试题分析：(1)对微粒有qE-mg = 0   (2分) 得E =     (1分) 方向:竖直向上  (1分)
(2)微粒在磁场中有qvB=m      (2分)      得R =               (1分)
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。
有r=Rsinθ                        (3分)

其面积S=πr² =          (2分)
又T =   (或T =  )          (1分)
根据几何关系可知偏转角为2θ      (1分)
则在磁场中运动的时间t₂ = T =      (1分)
又 MP="QN="                    (1分)
且有t₁ = t₃ =                      (1分)
故运动的时间t = t₁＋t₂＋t₃ = ＋ = ＋  
=  +             (2分)
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.