题目内容

如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P(a,0)点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

（1）判断粒子的电性；
（2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。

（1）负电 （2）  

解析试题分析：（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电。（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示。

由几何关系知粒子运动的半径R＝a
由
得
解得
由
得

考点：带电粒子在磁场中的运动

练习册系列答案
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（19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

（14分）如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。

（12分）电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:

(1) OP的长度;
(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.

如图所示，左侧为两间距d＝10 cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2.现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10－10 kg，带电荷量q＝1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则

(1)求带电微粒的初速度v0；
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。

（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.

（19分）如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。 

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离d=，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大，并求该值。

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