以坐标原点O为圆心.半径为r的圆形区域内.存在磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向里的匀强磁场.如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场.它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出.(1)请判断该粒子带何种电荷.并求出其比荷,(2)若磁场的方向和所在空间范围不变.而磁感应强度的大小变为B′.该粒子题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的
大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，
但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，
求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时
间 t是多少？

（1）（2）

解析试题分析：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。  （1分）

粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径
              （1分）
又                    （2分）
则粒子的比荷                 （1分）
（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径
                 （2分）
                   （1分）
所以                       （2分）
粒子在磁场中飞行时间
             （2分）
考点：左手定则带电粒子在磁场中运动

练习册系列答案

相关题目

（18分）如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E₀的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

（19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，
求粒子在磁场中运动的时间。

(16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B₀=1×10^-4T．现有一比荷为=2×10¹¹C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v₁=3×10⁶m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；
（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度v_m；
（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

（10分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O₁的电场，且与圆心O₁等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。

（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O₂的距离d。

（14分）如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。

（12分）电子质量为m、电荷量为q,以速度v₀与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:

(1) OP的长度;
(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.

回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。

（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.

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