题目内容

（10分）如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
T＝3mg+2Eq

试题分析：以小球为研究对象，从A到B过程中，由动能定理得：
mgl+Eql=mvB2/2-0         ①
当小球到达B点时，对小球受力分析，则在竖直方向上：T-mg= mvB2/l       ②
由①②式解得T＝3mg+2Eq 
练习册系列答案
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（11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为 m/s.试计算：（g取10m/s2）
 
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？
（6分）在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同.(g取10 m/s2)

(1)当A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧
区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。

⑴求匀强电场的电场强度大小E；
⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
如图所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，且物体与AB段动摩擦系数处处相同。今使物体（视为质点）由斜面顶端O处由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等。AB=BC，则下列判断正确的是（     ）
A．物体在AB段与BC段的加速度相等
B．物体在AB段与BC段的运动时间相等
C．重力在这两段中所做功相等
D．物体在AB段与BC段动量变化量相同
太阳系中的八个行星都受到太阳的引力而绕太阳公转，然而它们公转的周期却各不相同。若把火星和地球绕太阳的运动轨道都近似看作圆周，天文观测得知火星绕太阳公转的周期大于地球，则据此可以判定
A．火星的运行速度大于地球的运行速度
B．火星的质量大于地球的质量
C．火星的向心加速度小于地球的向心加速度
D．火星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
（10分）如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是直径为d的光滑半圆弧，B是轨道的最低点，小球运动到C点对轨道的压力恰为零。求小球在AB圆弧上运动过程中，克服摩擦力做了多少功？
放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图（甲）、（乙）所示，则物体的质量为（取g="10" m／s2）
A．㎏B．㎏C．㎏D．㎏
如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的圆弧光滑轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g，传送带逆时针运动的速度的取值范围为.求：

（1）.物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力
（2）求物块A与B碰撞后B的速度.
（3）讨论传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小

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