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（12分）如图所示，固定的光滑竖直圆形圆形轨道，其半径为R，在它的底端静止一个质量为m小球，现给小球一个水平冲量，使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动，试求冲量应满足的条件？
解析：
当小球运动到与竖直圆的高度为圆的半径R时速度为零，设小球的初速度为
，由机械能守恒得
由动量定理得
解得
当小球的动量较大时，小球刚好通过最高点的速度为
，由牛顿第二定律可得：
再由机械能守恒列式有：
由动量定理得
解得
所以冲量I
；I
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如图所示，固定的光滑斜面上，重力为G的物体在一水平推力F作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）
如图所示，固定的光滑圆柱体半径R=
如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O；现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，运动到C点时速度达最大．已知：滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO=37°、∠OCO=53°；求：
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