题目内容
【题目】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。如果要直接测试成品线材，比较困难。为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，下表是对样品测试取得的数据。
长度 L/m |
| 250 | 500 | 750 | 1000 |
1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 |
2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 |
1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
请回答下列问题：
(1)这种测试方法，运用了怎样的科学思想__________?
(2)根据样品的测试结果，该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为________。
(3)现有一该材料制成的金属杆，长为5米，横截面积为0.8厘米2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4厘米。其能承受的最大拉力为_________。
【答案】 这是一种间接测量法，运用了类比、控制变量、外推等方法 
【解析】（1）这种测试方法，运用了控制变量法的科学思想。
（2）从第一行数据可知，在横截面积不变的情况下，伸长量与拉力成正比； 从第一、二行数据可知，在横截面积和拉力不变的情况下，伸长量与线材长度成正比； 从第一、四、五行数据可知，在线材长度和拉力不变的情况下，伸长量与横截面积成反比；所以：线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为 
. 取第一组数据代入可得k=1.25×1010N/m2。
（3）
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