题目内容
如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：（1）小球过b点时的速度大小；
（2）初速度v0的大小；
（3）最低点处绳中的拉力大小．
分析：（1）小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，知在最高点靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球过b点时的速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小．
（3）在最低点，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小．
（3）在最低点，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小．
解答：解：（1）小球在最高点：mg=m
vb=
（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：
mv02=2mgL+
mvb2
v0=
（3）最低点处绳中的拉力大小为F
F+mg=m
F=6mg
答：（1）小球过b点时的速度大小为
．
（2）初速度v0的大小为
．
（3）最低点处绳中的拉力大小为6mg．
| vb2 |
| L |
vb=
| gL |
（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
v0=
| 5gL |
（3）最低点处绳中的拉力大小为F
F+mg=m
| v02 |
| L |
F=6mg
答：（1）小球过b点时的速度大小为
| gL |
（2）初速度v0的大小为
| 5gL |
（3）最低点处绳中的拉力大小为6mg．
点评：本题考查牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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