Question

如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中

1. A.
   重力做功2mgR
2. B.
   机械能减少mgR
3. C.
   合外力做功mgR
4. D.
   克服摩擦力做功mgR

Answer 1

D
分析：小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律求解出B点的速度；然后对从P到B过程根据功能关系列式判读．
解答：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为W_G=mgR，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg=m，解得；
从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为=，故机械能减小量为：mgR-，故B错误；
C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为=，故C错误；
D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为mgR-，故D正确；
故选D．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m，以及能够熟练运用动能定理．