题目内容
【题目】如图所示在粗糙绝缘的水平面,上有两个带同种正电荷小球M和N,N被绝缘座固定在水平面上,M在离N点r0处由静止释放,开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg。已知静电常量为k,M和地面间的动摩擦因数为μ,两电荷均可看成点电荷,且N的带电量为Q,M带电量为q,不计空气阻力。则:
(1)M运动速度最大时离N的距离;
(2)已知M在上述运动过程中的最大位移为r0,如果M带电量改变为q,仍从离N点r0处静止释放时,则运动的位移为r0时速度和加速度各为多大?
【答案】(1)(2),,方向水平向左
【解析】
(1)以小球为研究对象,分析小球的受力情况,小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间,两小球间的库仑力为:
F库0 =
由牛顿第二定律可知,开始瞬间
F库0-μmg=ma
可得:
因M做加速度减小的加速运动,所以当速度最大,即:
所以
(2)小球q运动距离r0过程中由动能定理的得:
金属球q运动距离r0过程中由动能定理的得:
其中, (U为电荷移动过程中的电势差)
联立以上两式解得:
由牛顿第二定律可知:
由,解得:
方向水平向左。
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