题目内容

【题目】如图所示在粗糙绝缘的水平面,上有两个带同种正电荷小球MNN被绝缘座固定在水平面上,M在离Nr0处由静止释放,开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg。已知静电常量为kM和地面间的动摩擦因数为μ,两电荷均可看成点电荷,且N的带电量为QM带电量为q,不计空气阻力。则:

(1)M运动速度最大时离N的距离;

(2)已知M在上述运动过程中的最大位移为r0,如果M带电量改变为q,仍从离Nr0处静止释放时,则运动的位移为r0时速度和加速度各为多大?

【答案】12,,方向水平向左

【解析】

1)以小球为研究对象,分析小球的受力情况,小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间,两小球间的库仑力为:

F0 =

由牛顿第二定律可知,开始瞬间

F0-μmg=ma

可得:

M做加速度减小的加速运动,所以当速度最大,即:

所以

2)小球q运动距离r0过程中由动能定理的得:

金属球q运动距离r0过程中由动能定理的得:

其中 (U为电荷移动过程中的电势差)

联立以上两式解得:

由牛顿第二定律可知:

,解得:

方向水平向左。

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