题目内容

【题目】如图所示为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定外力F向右为正,画出外力F随时间变化规律的图像______

【答案】图像见解析;

【解析】

根据楞次定律判断可知,安培力阻碍导体与磁场间的相对运动,所以线框所受的安培力方向向左,由平衡条件得知外力方向一直向右,为正。
t0-时间内,线框通过左边的磁场,根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针,为负值。产生的感应电动势为 E1=BLv,感应电流为,外力等于安培力,为;在-时间内,线框从左边磁场进入中间磁场,线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势,根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针,为正值。回路中总的感应电动势为 E2=2BLv,感应电流为,外力等于安培力,为;在-时间内,线框从中间磁场进入右边磁场,线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势,根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针,为负值。回路中总的感应电动势为 E3=2BLv,感应电流为 I3=,外力等于安培力,为F2=2BI3L=4;在-时间内,从右边磁场穿出,根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针,为正值。产生的感应电动势为 E4=BLv,感应电流为 I4=,外力等于安培力,为F4=BI4L=;所以根据数学知识可得图像如图;

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