Question

【题目】如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，有一理想电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现给金属棒加一水平向右的恒定外力F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在1.0V，此时导体棒的速度为2m/s．（g=10m/s2）求：

(1)拉动金属棒的外力F多大？在此过程中金属棒的最大加速度为多大？

(2)当金属棒的加速度为其最大加速度的一半时，电压表的示数多大？

(3)当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)U=0.5V (3)

【解析】【试题分析】(1)根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势，由安培力公式F=BIL求得安培力大小，由于棒匀速运动，拉力与安培力二力平衡，即可求解；(2)根据加速度的大小，结合牛顿第二定律和安培力的表达式求出金属棒的速度，根据切割产生的电动势公式，结合欧姆定律求出电压表的示数．(3)撤去外力F，棒在安培力作用下做减速运动，最终停止运动，由能量守恒定律即可求解.

(1)设CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I．

则对R研究，可知：

棒产生的感应电动势为E=BLv

由闭合电路欧姆定律有：

得：

设CD杆受到的拉力为F，则安培力大小FA=BIL=0.8×2N=1.6N

因为稳定时棒匀速运动，则有F=FA=1.6N

则加速度的最大值

(2)当加速度为最大加速度一半时，a=8m/s2，

根据牛顿第二定律有：

代入数据解得v=1m/s

电压表的示数

(3)由能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量

得

电阻R上产生的电热