题目内容
【题目】质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？
【答案】(1)7 s； (2)8 m/s； (3)22 s；
【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律有： 
（2分）
设匀加速的末速度为
，则有
（1分）
（1分）
代入数值，联立解得：匀加速的时间为
（2分）
（2）当达到最大速度
时，有： 
（2分）
解得：汽车的最大速度为
（2分）
（3）汽车匀加速运动的位移为
（2分）
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
又有
代入数值，联立求解得：t2=15s。
所以汽车总的运动时间为：t1=t1+t2=22s。
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