题目内容

（2011?黄石模拟）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（　　）
分析：地球同步卫星与宇宙飞船均绕地球做圆周运动，则它们的半径的三次方之比与公转周期的二次方之比相等．当它们从相距最近到相距最远，转动的角度相差（2nπ+π）（n=0、1、2、…）．
解答：解：据开普勒第三定律
R
3
1
R
3
2
=
T
2
1
T
2
2
                 （1）
   R1=4200km+6400km      R2=36000km+6400km     （2）
  可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为
1
8
，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=
24
8
h=3h
由匀速圆周运动的角速度ω=
2π
T
，所以宇宙飞船的角速度为
2π
3
h，同步卫星的角速度为
π
12
h
因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题．又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
π
(
2π
3
-
π
12
)
h=
12
7
h．
此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
2π
(
2π
3
-
π
12
)
h=
24
7
h．
可以得到24h内共用时
156
7
h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号．
点评：从相距最近再次相距最近，它们转动的角度相差360度；当从相距最近到再次相距最远时，它们转动的角度相差180度．
练习册系列答案
相关题目
（2011?黄石模拟）如图是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置．那么下列说法中正确的是（　　）
（2011?黄石模拟）在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图所示），当对A施加竖直向上的推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）所需时间为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2011?黄石模拟）一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0～4s内，下列说法正确的是（　　）
（2011?黄石模拟）两木块A、B由同种材料制成，mA＞mB，并随木板一起以相同速度向右做匀速直线运动，如图所示，设木板足够长，当木板突然停止运动后，则（　　）
（2011?黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m，不计空气阻力．g=10m/s2．求：
（1）质量为M物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球初始距离s1=1.3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网