Question

【题目】如图所示。范围足够大的水平向右的匀强电场场强为E=105N/C。现有质量分别为mA=1.0×10-5kg和mB=0.5×10-5kg、带电量均为q=1.0×10-7C的带电粒子A和B，开始时它们在场强方向上的距离为L=0.10m，分别位于场强方向垂直的两条虚线M、N上。现在它们以大小为V0=10m/s、方向分别向右和向左的初速度开始运动。试求：

（1）两带电粒子的加速度。

（2）通过分析与计算判断下列问题。两带电粒子在场强方向上的距离满足什么条件能确定谁在左、谁在右；两带电粒子在场强方向上的距离满足什么条件不能确定谁在左、谁在右；

Answer 1

【答案】（1）1.0×103m/s 2.0×103m/s 方向均水平向右（2）两者在场强方向上的距离小于等于0.3m，则不能确定谁在左、谁在右；两者在场强方向上的距离大于0.3m，则能确定谁在左、谁在右。

【解析】

（1）由牛顿第二定律得

带电粒子A的加速度

=1.0×103m/s

带电粒子B的加速度

=2.0×103m/s

方向均水平向右

（2）A向右做匀加速直线运动，B先向左做匀减速直线运动后向右做匀加速直线运动；由题意可知当A、B在场强方向上的速度相等时，在场强方向上的距离x最大。

由上述分析及速度公式得（规定向右为正向）

V0+a1t=-V0+a2t

解得

t=0.2s

在此t=0.2s内由位移公式得A的位移:

xA=v0t+a1t2=0.4m

（规定向右为正向）

B的位移:

xB=-v0t+a2t2=0.2m

（规定向右为正向）

这样在B追上A之前，在场强方向上的最大距离为

x=xA-xB+L=0.3m

综上所述：两者在场强方向上的距离小于等于0.3m，则不能确定谁在左、谁在右；两者在场强方向上的距离大于0.3m，则能确定谁在左、谁在右。