Question

【题目】如图所示,在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k=12N/m的水平绝緣轻质弹簧连接,物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A靠在竖直墙边,C在倾角为θ=37°的长斜面上,滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行.A、B、C的质量分别是mA0.5kg、mB=lkg、mc=1kg,A、C均不带电,B带正电q=6.4×10-5C,滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场E=5.0×105V/m,整个系统不计一切摩擦,B与滑轮足够远。开始时系统静止.现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为a=1m/s2的匀加速直线运动,弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度大小g=10m/s2.(sin37°=0,6,cos37°=0.8)

（1）求开始时弹簧的压缩长度x1

（2）求A刚要离开墙壁时拉力F的功率

（3）若A刚要离开墙壁时,撤去拉力F,同时场强大小突然减为E=15/16×105V/m,方向不变.求在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep如,和A的最大速度

Answer 1

【答案】（1）2m（2）60W（3）0.8J；3.2m/s

【解析】（1）开始时，弹簧处于压缩状态，对C有，对B有

解得

（2）A刚要离开墙壁时，墙壁对A的弹力为零，弹簧刚好不发生形变，则B做匀加速直线运动，位移大小为时有：

根据牛顿第二定律，对B：

对C：

联立解得功率

（3）A离开墙壁后，A、B、C系统的合外力为零，系统动量守恒，

当三个物块的速度相等时，弹簧弹性势能最大，有

根据能量守恒定律有： ，解得

当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大。

由动量守恒可得

由机械能守恒定律可得

解得