题目内容
【题目】如图所示，ACDE和FGHI为相互平行的轨道，AC、FG段为半径为r的四分之一圆弧，CDE、GHI段在同一水平面内，CG连线与轨道垂直，两轨道间距为L，在E、I端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属导体棒静止在轨道上紧靠A、F端，且与导轨垂直，导体棒的电阻也为R，其它电阻不计，整个轨道处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。让导体棒由静止释放，导体棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，当导体棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导体棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处。轨道DE、HI段粗糙、其它部分光滑，HI=DE，最终定值电阻R上产生的热量为Q，重力加速度为g，求：
（1）导体棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量；
（2）导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度大小
（3）导体棒因与轨道DE、HI段摩擦产生的热量。
【答案】（1）
（2） 
（3） 
【解析】(1)当导体棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量为q
求得: 
(2)导体棒刚运动到CG时，回路中的瞬时电动势E=BLv
回路中的电流
导体棒受到的安培力
水平方向的加速度
导体棒做圆周运动的向心加速度
所以，合加速度
(3)由于导体棒与定值电阻串联，因此导体棒上产生的热量也为Q；根据能量守恒导体棒因与轨道摩擦产生的热量
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