题目内容
【题目】如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A.
，质点恰好可以到达Q点
B.
，质点不能到达Q点
C.，质点到达Q后，继续上升一段距离
D.
，质点到达Q后，继续上升一段距离
【答案】C
【解析】
对N点运用牛顿第二定律，结合压力的大小求出N点的速度大小，对开始下落到N点的过程运用动能定理求出克服摩擦力做功的大小。抓住NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，根据动能定理分析Q点的速度大小，从而判断能否到达Q点。
从出发点到P点，由动能定理知
，
在N点由牛顿第二定律知
，
知
，
从P到N由动能定理知
，
。
设PN上某点与OP的夹角为θ，由变速圆周运动知
，
根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做负功导致右侧对称点速率小，轨道的支持力小，滑动摩擦力小，因此
。
从N到Q，由动能定理知
，
因此
，
质点继续上升一段距离。
故选C。
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