Question

【题目】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。( )

A. C、O两点之间的水平距离为0.9m

B. C、O两点之间的水平距离为1.9m

C. 小球在B点受到轨道向上的作用力且大小为1N

D. 小球在B点受到轨道向下的作用力且大小为1N

Answer 1

【答案】AC

【解析】根据平抛运动的规律和运动合成的可知：tan45°=；则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：x=vxt=3×0.3=0.9m；故A正确，B错误；B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下；FNB+mg= ，代入解得：NB=-1N负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C正确，D错误。故选AC。