Question

20．水平面上的物体某时刻起受到方向不变、大小如图（a）所示的水平拉力F作用，物体前2s内运动的v-t图象如图（b）所示，则（　　）

• A． 物体的质量为1kg
• B． 3s末物体的速度为零
• C． 第1s内力F做功的平均功率为4W
• D． 前3s内力F做的功为9J

Answer 1

分析 根据物体做匀速直线运动得出摩擦力的大小，结合速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量．根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出3s末的速度．根据位移时间公式，结合功的公式求出前3s内F做功的大小．

解答 解：A、物体在1-2s内做匀速直线运动，f=F₂=2N，在0-1s内做匀加速直线运动，加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F₁-f=ma₁，解得物体质量m=$\frac{{F}_{1}-f}{{a}_{1}}=\frac{4-2}{2}kg=1kg$，故A正确．
B、2-3s内，物体做匀减速直线运动，匀减速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，3s末的速度v₃=v-a₂t=2-1×1m/s=1m/s，故B错误．
C、第1s内，物体的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×2m=1m$，则F做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{F}_{1}{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4×1}{1}W=4W$，故C正确．
D、第1s内，F做功W₁=F₁x₁=4×1J=4J，第2s内的位移x₂=2×1m=2m，则F做功W₂=F₂x₂=2×2J=4J，第3s内的位移${x}_{3}=vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1m=1.5m$，F做功W₃=F₃x₃=1×1.5J=1.5J，则前3s内F做功W=W₁+W₂+W₃=4+4+1.5J=9.5J，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律、速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，加速度是联系力学和运动学的桥梁．