题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小环套在竖直固定的光滑直杆上，用轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与质量为2m的重物相连，定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，下列说法正确的是（重力加速度为g）( )
A. 小环下滑过程中小环和重物组成的系统机械能守恒
B. 当小环下落d的距离到达B点时，它的速度与重物上升速度大小之比为
C. 小环到达B处时，重物上升的距离为d
D. 重物从开始运动到上升到最高的过程中，轻绳的张力始终大于2mg
【答案】AB
【解析】环和重物组成的系统，只有重力做功，系统的机械能是守恒的．故A正确．环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=（
-1）d=0.414d．B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，即v=v重物．故B正确；小球m向下运动到最低点时，2m上升到最大高度，此时二者的速度都是0，设m向下的位移为h1，2m上升的距离为h2，则：
，根据系统的机械能守恒得：2mgh1=mgh2
联立解得：h2＝
d．故C错误；重物从开始运动到上升到最高的过程中先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以是先超重后失重，轻绳的张力先大于2mg，后小于2mg．故D错误．故选AB.
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