题目内容
【题目】宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示若,则
A. 星球A的质量一定大于B的质量
B. 星球A的线速度一定大于B的线速度
C. 双星间距离一定,双星的总质量越大,其转动周期越大
D. 双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
【答案】BD
【解析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据向心力公式判断质量关系,根据判断线速度关系.
A、根据万有引力提供向心力,因为,所以,即A的质量一定小于B的质量,故A错误。
B、双星系统角速度相等,根据,且,可知,A的线速度大于B的线速度,故B正确。
CD、设两星体间距为L,中心到A的距离为,到B的距离为,根据万有引力提供向心力公式得:,解得周期为,
由此可知双星的距离一定,质量越大周期越小,故C错误;总质量一定,转动周期越大,双星之间的距离就越大,故D正确。
故选:BD。
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