题目内容

【题目】水平地面上有一固定的磁场斜面,倾角为一质量滑块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下从静止开始沿斜面向上做匀加速度直线运动,滑块与斜面间的动摩擦因数。从滑块由静止开始运动时计时,在末撤去恒定拉力F,滑块刚好可以滑到斜面顶端,滑块在0图像如图乙所示,求:

1)滑块前的加速度以及前内位移的大小;

2)拉力F的大小;

3)滑块经过斜面上距斜面顶点处所对应的时刻?

【答案】(1)8m(2)11N(3)

【解析】vt图像求出滑块前的加速度以及前内位移的大小,滑块在拉力作用下,由牛顿第二定律求出拉力F的大小,滑块先做匀加速直线运动,撤去力F后做匀减速运动,在沿斜面向下做匀加速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出。

解:(1)由图可知:加速度大小

位移的大小即为图线与时间轴围成的面积:

2)滑块在拉力作用下,受力分析如图:

Y轴上,由平衡方程:

X轴上,由牛顿第二定律;

得到:

3)滑块先以做匀加速直线运动,撤去力F后,滑块受力如图所示:

X轴上,由牛顿第二定律 ,得到:

匀减速到0过程,位移

距顶端处的位置在减速前进的处。

由匀变速位移公式: ,解得: (已反向运动,舍弃)

得到:

所对应的时刻为

滑块减速到0时间为

此后滑块会下滑,摩擦力反向,设滑块加速度为

由牛顿第二定律:

解得:

设加速运动的时间为 ,得到:

所对应的时刻为:

即滑块经过斜面上距斜面顶点处所对应的时刻分别为

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