题目内容
【题目】水平地面上有一固定的磁场斜面,倾角为,一质量滑块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下从静止开始沿斜面向上做匀加速度直线运动,滑块与斜面间的动摩擦因数。从滑块由静止开始运动时计时,在末撤去恒定拉力F,滑块刚好可以滑到斜面顶端,滑块在0到内图像如图乙所示,求:
(1)滑块前的加速度以及前内位移的大小;
(2)拉力F的大小;
(3)滑块经过斜面上距斜面顶点处所对应的时刻?
【答案】(1)8m(2)11N(3) 和
【解析】由v-t图像求出滑块前的加速度以及前内位移的大小,滑块在拉力作用下,由牛顿第二定律求出拉力F的大小,滑块先做匀加速直线运动,撤去力F后做匀减速运动,在沿斜面向下做匀加速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出。
解:(1)由图可知:加速度大小
位移的大小即为图线与时间轴围成的面积: ;
(2)滑块在拉力作用下,受力分析如图:
Y轴上,由平衡方程: ,
X轴上,由牛顿第二定律;
得到:
(3)滑块先以做匀加速直线运动,撤去力F后,滑块受力如图所示:
X轴上,由牛顿第二定律: ,得到:
以匀减速到0过程,位移
距顶端处的位置在减速前进的处。
由匀变速位移公式: ,解得: 或(已反向运动,舍弃)
得到:
所对应的时刻为
滑块减速到0时间为
此后滑块会下滑,摩擦力反向,设滑块加速度为
由牛顿第二定律:
解得:
设加速运动的时间为, ,得到:
所对应的时刻为:
即滑块经过斜面上距斜面顶点处所对应的时刻分别为和。
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