Question

如图所示，一长为的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为___________。

Answer 1

L/5 

试题分析：设小球自由下落的时间为t₁，则小球反弹时的速度v＝gt₁，t₁=,小球一次碰撞后做平抛运动且恰好落到木板下端，高平抛运动的时间为t₂,则水平分位移x=vt₂,竖直分位移y=,由题意，可求t₂==2t₁,由H＝，得自由落体下落的高度与平抛运动下落的高度之比为1：4，由几何关系木板的竖直高度为L，则碰撞点距下落点的高度为，由几何关系小球释放点距木板上端的水平距离也为。