题目内容
【题目】为了测量匀强磁场的磁感应强度，科学家制作了一种名为电流天平的仪器，如图所示，电流天平的右臂挂着矩形金属线圈，匝数为N，线圈处于匀强磁场中的水平部分长度为L，磁场磁感应强度为B，方向垂直线圈平面向里，当线圈内通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小变为2I，这时需要在左盘中减少量为m的砝码，才能使得两臂再次达到平衡， 
。
（1）导出用N、m、g、L、I计算B的表达式；
（2）当N=9，I=0.10A，L=10.0cm，m=12.15g时，磁感应强度是多少
【答案】（1）
（2）B=0.45T
【解析】（1）设左盘中砝码质量为
，右盘质量为
，线框质量为
，通入电流I，天平第一次达到平衡时
，
当电流改变了方向，大小变为2I时，再次达到平衡： 
，联立解得
（2）把各参量代入上式中，B=0.45T
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