题目内容
【题目】如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）
A. 环与重物、地球组成的系统机械能守恒
B. 小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D. 小环下落到B处时的速度为
【答案】AD
【解析】A项，由于小环和重物只有重力做功，则系统机械能守恒，故A项正确。
B项，结合几何关系可知，重物上升的高度
，故B项错误。
C项，将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则
，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
，故C项错误。
D项，小环和重物系统机械能守恒，则
且，解得：
，故D正确；
故选AD
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