题目内容
【题目】风洞实验室中可产生竖直向上、大小可调节的风力．一质量m=3kg的铁球可在两根金属条制作成的轨道上滚动，如图甲所示，从水平轨道的左侧看成铁球的情景如图乙所示．现将图甲装置置于风洞实验室中，其正视图如图丙所示，轨道BF部分处于风场中，倾斜轨道AB、水平轨道CF足够长，竖直平面内圆轨道CDE的半径R=1m；水平轨道BC段长L=2m，轨道的每根金属条对铁球的阻力是铁球对每根金属条压力的k倍，k=0.5，且除轨道BC段外其它阻力不计，连接处均为平滑连接．（g=10m/s2）
（1）关闭风机（无风力），铁球在AB上某处由静止释放后滚动水平轨道B上，求水平轨道的每根金属条对铁球的阻力；
（2）关闭风机（无风力），铁球从AB上距水平轨道BC的高度h1=3m处由静止释放，铁球最终停在BC段的何处；
（3）铁球从AB上距水平轨道BC的高度h2=1.5m处由静止释放，到达B时通过光控装置打开风机，欲使铁球不脱离轨道运动到水平轨道CF段上，求铁球受风力F大小的调节范围．
【答案】（1）15N（2）BC的中点（3）
【解析】（1）铁球在水平轨道BC上在竖直面内的受力如图，由平衡条件得其对每根轨道的压力为：
；
水平轨道的每根金属条对铁球的阻力:
；
（2）无风力，铁球从距水平轨道BC的高度h1=3m处由静止释放，由能量守恒判断能否过D点
，解得vD=0m/s
铁球不能越过竖直圆轨道的圆心等高的
点，而在AD间来回运动最后停在BC某处，设铁球的BC间运动的路程为S，则
；
解得：S=3m,所以铁球最终停在BC的中点．
（3）设竖直向上的风力为F1时铁球恰能到达竖直圆轨道最高点E，则
；从释放点到E点应用动能定理
解得：
考虑铁球不脱离轨道，风力不大于重力，故风力调节范围为．
故本题答案是：（1）15N（2）BC的中点（3）
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