Question

【题目】如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第二象限有水平向左的匀强电场电场强度大小为E．一质量为m、电量为q的带负电粒子从x轴上某处（图中未画出）沿轴正方向以一定初速度射入电场，并且从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为θ=45°的方向垂直磁场方向射入磁场，已知OA=l，不计粒子的重力，则

(1)粒子进入电场时的位置坐标及初速度大小为多少？

(2)磁感应强度大小为多少时粒子可以在第一次射出磁场时速度与x轴垂直？

Answer 1

【答案】(1)（-，0），(2)B=

【解析】

(1)粒子沿y轴正方向进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据题意可知，

，，

联立解得：

，

电场方向发生的位移为：

=，

进入电场时的坐标为（，0）；

(2)由于粒子需垂直射出磁场区域，根据运动轨迹及几何关系可知，圆周运动的轨迹半径：

，

由公式，以及射入的速度

，

联立解得：

。

答：(1)粒子进入电场时的位置坐标（-，0），初速度大小为；

(2)磁感应强度大小为时粒子可以在第一次射出磁场时速度与x轴垂直。