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【题目】用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态。此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为。现逐渐提高入射电子的动能,当动能达到某一值时,氢光谱中谱线数增加到N′条,其中波长的最大值变为。下列各式中可能正确的是( )
A. N′=N +nB. N′=N +n-1C. >D. <
【答案】AC
【解析】
当用电子轰击处于基态的氢原子时使氢原子激发到量子数为n的激发态,则其向下跃迁有n-1条的谱线,而处于n-1的能级的电子继续向更低能级跃迁,产生n-2条谱线,处于n-2能级的电子继续向更低的能级跃迁,产生n-3条谱线,…,处于第2能级的电子继续向基态跃迁,产生1条谱线,故总共产生N=1+2+3+…+(n-1)条。
波长最大即频率最小的是从n能级向n-1能级跃迁是产生的谱线。
而提高入射电子的动能,电子将被激发到n′能级,且n′>n,同理向较低能级跃迁时产生的谱线的条数为N′=1+2+3+…+(n-1)+…+(n′-1)
而能级越高能级差越小,故辐射的光谱中最大波长光谱的波长将变得更长。故C正确。
故N′≥N+n故A正确,而B错误。
故选:AC。
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