题目内容
【题目】如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为l，左端连有一阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻也为R的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为v0，经过时间t，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度为
。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：
(1)金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；
(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)金属杆刚进入磁场时，有
金属杆受到的摩擦力
由牛顿第二定律
联立以上各式解得
(2)当金属杆速度为
时，产生的感应电动势
感应电流
金属杆受到的安培力
由动量定理得，在短暂的时间
内有
即
对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得
式中
为磁场区域左、右边界的距离，解得
设此过程中金属杆克服安培力做功为
，由动能定理
联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为
则金属杆产生的焦耳热为
练习册系列答案
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