题目内容
12．
如图所示，小球自a点静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（选地面为零势位）（ ）| A． | 小球机械能守恒 | |
| B． | 小球的重力势能随时间均匀减少 | |
| C． | 小球在b点时动能最大 | |
| D． | a到c点整个过程，小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量 |
分析 开始小球做自由落体运动，小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到bc间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从b到c过程中先做加速运动，后做减速运动，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．
解答 解：A、由于弹簧的弹力对小球做功，所以在小球接触弹簧的过程中，小球机械能不守恒．故A错误；
B、由于小球下落过程中做变速运动，下落位移与时间不成正比，因此小球的重力势能减小，但是并非均匀减小，故B错误；
C、小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，弹力先小于重力，后大于重力，小球先加速后减速，则知在bc之间某位置，弹力等于重力，小球的速度最大，动能最大．故C错误．
D、小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，则从a到c的过程中，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；
故选：D．
点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从b到c的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．要注意小球接触弹簧后机械能是减少的．
练习册系列答案
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2．
如图所示，闭合圆形导体线框半径为R，共有N匝，在圆内有边长为a的正方形区域的磁场，其磁感应强度随时间变化为B1=kt+B0，其中B0为一常数，k是正常数，闭合圆形导体上产生的电动势（ ）
如图所示，闭合圆形导体线框半径为R，共有N匝，在圆内有边长为a的正方形区域的磁场，其磁感应强度随时间变化为B1=kt+B0，其中B0为一常数，k是正常数，闭合圆形导体上产生的电动势（ ）| A． | 等于Nka2 | B． | 等于NπkR2 | ||
| C． | 大于Nka2 | D． | 大于Nka2，小于NπkR2 |
如图所示矩形线框共100匝，面积为40×20cm2，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中以30转每秒的转速绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，在线框转过90°的时间内感应电动势的平均值为192 v，最大值为301v．
7．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d．杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d．杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 环到达B处时，重物上升的高度h=（$\sqrt{2}$-1）d | |
| B． | 环到达B处时，环与重物的速度大小相等 | |
| C． | 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 | |
| D． | 环能下降的最大高度为$\frac{4}{3}$d |
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