题目内容

（2011?静安区二模） 如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的
1
2
，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（　　）
分析：线框在进入磁场前做自由落体运动，由自由落体运动规律可以求出线框进入磁场时速度的表达式；
线框进入磁场时，对线框受力分析，根据线框的受力情况判断线框的运动状态；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；由电流的变形公式求出感应电话量；
由电功公式求出线框进入磁场过程中消耗的电能．
解答：解：A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v2=2gh，v=
2gh
，两线框进入磁场时的速度相等，
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=B
BLv
R
L=
B2L2v
R
，A进入磁场时做匀速直线运动，则
B2L2v
R
=mg，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，
两线框的速度相等，由
B2L2v
R
可知，B受到的安培力等于A受到的安培力；导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的
1
2
，则A与B的质量相等，
B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的拿破仑等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动，故A正确；
B、线框进入磁场时的感应电流I=
E
R
=
BLv
R
，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是1：2，故B错误；
C、感应电荷量Q=It=
BLv
R
×
L
v
=
BL2
R
，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等，故C正确；
D、消耗的电能W=I2Rt=（
BLv
R
）2×R×
L
v
=
B2L3v
R
，v与B相同，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，故D错误；
故选AC．
点评：本题涉及的知识点较多，考查了：自由落体运动规律、导体棒切割磁感线产生感应电动势、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、电功公式、电阻定律、密度公式的变形公式等问题，是一道综合题，熟练掌握并灵活应用基础知识，是正确解题的前提与关键．
练习册系列答案
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