题目内容
I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻RV（RV在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：
①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻RV的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用______（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中正确的是______．
A．R测＞R真
B．R测＜R真
C．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
．丙同学猜：复摆的摆长应该大于
．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
．为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T表示板长为L的复摆看成摆长为
．单摆的周期计算值（
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值T/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T图，并根据图象中反映出的规律求出L等=______
．（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长
）．
【答案】分析：Ⅰ的关键是想到将电压表与电阻器串联，利用“半偏法”方法测量电压表内阻，注意此法的使用前提是变阻器的输出电压保持不变才行，不难根据欧姆定律和串并联知识可知，待测电路的电阻越大，误差就越小；Ⅱ的关键是类比单摆的周期公式先进性猜想然后实验验证．
解答：解：I．（1）本题可采用“半偏法”测量电压表的内阻，如图所示，先闭合电键
和
，调节变阻器滑动触头，读出电压表的读数为U；保持
触头不变，断开电键
，调节电阻器阻值，使电压表的示数
，读出电阻器阻值即为电压表的内阻，故除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用CDG．
（2）此实验的前提是变阻器的输出电压保持不变，实际上根据欧姆定律和串并联规律可知，闭合电键
后变阻器的输出电压应减小，故电阻箱的电阻应小于电压表电阻，故测量值偏小所以B正确；显然，若
越大，则变阻器的输出电压变化越小，即误差越小，所以D正确．
故选AD．
II．（1）改变复摆的质量而测得的周期不变，说明复摆周期与质量无关，即证明甲同学的猜想是错误的．
（2）根据T=2
可知，复摆的等效摆长
．
（3）由正确测量表
图象如图所示可得斜率k=
=1.16，根据T=2π
及
=2π
，代入可求出
1.35，即
=1.35
．
故答案为Ⅰ（1）CDG，（2）AD
Ⅱ（1）错误，（2）大于，（3）1.35
点评：注意“半偏法”测量电压表内阻的方法原理，当然也可以
或
偏均可以．
解答：解：I．（1）本题可采用“半偏法”测量电压表的内阻，如图所示，先闭合电键
和，调节变阻器滑动触头，读出电压表的读数为U；保持触头不变，断开电键，调节电阻器阻值，使电压表的示数，读出电阻器阻值即为电压表的内阻，故除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用CDG．（2）此实验的前提是变阻器的输出电压保持不变，实际上根据欧姆定律和串并联规律可知，闭合电键
后变阻器的输出电压应减小，故电阻箱的电阻应小于电压表电阻，故测量值偏小所以B正确；显然，若越大，则变阻器的输出电压变化越小，即误差越小，所以D正确．故选AD．
II．（1）改变复摆的质量而测得的周期不变，说明复摆周期与质量无关，即证明甲同学的猜想是错误的．
（2）根据T=2
可知，复摆的等效摆长．（3）由正确测量表
图象如图所示可得斜率k==1.16，根据T=2π及=2π，代入可求出1.35，即=1.35．故答案为Ⅰ（1）CDG，（2）AD
Ⅱ（1）错误，（2）大于，（3）1.35
点评：注意“半偏法”测量电压表内阻的方法原理，当然也可以
或偏均可以． 
练习册系列答案
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某同学设计了一个如图所示的电路，来测定电源的电动势和内阻及定值电阻R0的阻值．实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I一系列值，然后他在两张纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算电源电动势、内阻以及定值电阻R0的值．
