题目内容
【题目】如图所示，完全相同的质量均为m=1kg的导热密闭活塞A、B用劲度系数k=1000N/m 的轻弹簧连接，活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内一定质量的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初始时刻，温度T1=280K，弹簧恰好处于原长L=8cm状态，活塞B到气缸底部的距离H=8cm，活塞的横截面积均为S=10cm2，外界大气压强P0=1×105Pa。重力加速度g=10m/s2，活塞与气缸内壁间无摩擦且密封性良好。现将环境温度缓慢升高至T2=350K，求此时：
（ⅰ）活塞B与气缸底部的距离h；
（ⅱ）弹簧的伸长量x。
【答案】(ⅰ) h=10cm (ⅱ) 1cm
【解析】
(ⅰ) 对于Ⅱ气体，温度升高，压强P2不变
由盖·吕萨克定律知:
代入数据得得：
h=10cm
(ⅱ)对于Ⅰ气体初态：体积V1=LS，由活塞A平衡，可列：
解得：
末态：体积
V2=(L+x)S
由活塞A平衡，可列：
解得：
对于Ⅰ气体，由理想气体状态方程知：
代入得：
解得：
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