Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长L=1．9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球从抛出到达斜面所用时间；

（2）抛出点O离斜面底端的高度；

（3）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】（1）0．4s（2）1．7m（3）0．125

【解析】（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy

由几何关系得：

设小球下落的时间为t，小球竖直方向vy=gt

解得：t=0.4s

（2）竖直位移为y，水平位移为x，由平抛规律得 x=v0t

设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得h=y+xtan37°

由以上各式得h=1.7m

（3）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：

设滑块的加速度为a，由运动学公式得：

对滑块，由牛顿第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma

由以上各式得μ=0.125