题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止着物体P，P上有一个轨道，轨道的右端为一半径为R的光滑1/4圆弧，左端是长度为R的直轨道。一个小滑块Q以初速度v0=4
水平向右滑上直轨道，已知P和Q质量相等，与直轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，P和Q的质量均为m，下列判断正确的是
A. Q不可能冲出P的圆弧轨道
B. Q第二次经过圆弧最低点时P的速度最大
C. 从Q滑上直轨道到圆弧最高点的过程，系统动量守恒
D. 从Q滑上直轨道到圆弧最高点的过程，系统损失的机械能为
mgR
【答案】BD
【解析】
假设当滑块Q的速度为v时，滑块恰能到达圆弧轨道最高点，则由水平方向动量守恒以及能量关系可求解v，从而判断当v0=4
时Q能否冲出P的圆弧轨道；分析整个过程中P的受力情况可知Q第二次到达最低点时速度最大；结合功能关系求解系统机械能的损失.
设当滑块Q的速度为v时，滑块恰能到达圆弧轨道最高点，则由水平方向动量守恒：
；由能量关系： 
，解得v=2，可知当v0=4时Q能冲出P的圆弧轨道，选项A错误；Q开始在水平轨道部分运动时，P受向右的摩擦力被加速；在圆弧轨道上运动时，Q给P斜向下的压力而使P加速；Q返回到圆弧面上时P仍然加速，因Q第二次经过P点后进入水平面上后给P向左的摩擦力而使P开始减速，可知第二次经过圆弧最低点时P的速度最大，选项B正确；从Q滑上直轨道到圆弧最高点的过程，系统水平方向动量守恒，选项C错误；从Q滑上直轨道到圆弧最高点的过程，系统损失的机械能为
，选项D正确；故选BD.
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