题目内容
如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．如果OB=2AB，则两个小球的线速度之比VA：VB和两段绳子拉力之比TAB：TOB 为（ ）
| A、VA：VB=2：3 | B、VA：VB=1：2 | C、TAB：TOB=3：5 | D、TAB：TOB=2：3 |
分析：两个小球以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，根据公式v=rω求解线速度之比；分别对两个小球运用牛顿第二定律列式，即可求得两段绳子拉力之比TAB：TOB．
解答：解：A、B、A球与B球的角速度相等，转动半径之比为3：2，根据公式v=rω，线速度之比为2：3；故A正确，B错误；
C、D、设OB=2AB=2r，角速度为ω，每个小球的质量为m；
则根据牛顿第二定律得：
对A球：TAB=mω2?3r
对B球：TOB-TAB=mω2?2r
联立以上两式得：TAB：TOB=3：5，故C正确，D错误；
故选：C．
C、D、设OB=2AB=2r，角速度为ω，每个小球的质量为m；
则根据牛顿第二定律得：
对A球：TAB=mω2?3r
对B球：TOB-TAB=mω2?2r
联立以上两式得：TAB：TOB=3：5，故C正确，D错误；
故选：C．
点评：本题要注意两球的加速度不同，只能用隔离进行研究，关键要分析它们向心力的来源．
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