Question

【题目】如图所示为两个足球运动员练习助攻进球的过程，其中BP在一条直线上，假设甲运动员在B处将足球以10m/s的速度沿直线BP的方向踢出，足球沿着地面向P处做匀减速直线运动，足球运动的加速度大小为1m/s2，在A位置的乙运动员发现甲运动员将足球踢出去后，经过1s的反应时间后，开始匀加速向BP连线上的C处奔去，乙运动员的最大速度为10m/s，已知B、C两点间的距离为48m，A、C两点间的距离为50m。

(1)乙运动员以多大的加速度做匀加速运动，才能与足球同时运动到C位置?

(2)乙运动员运动到C处后以一定的速度将足球沿CP方向踢出，已知足球从C向P做匀减速运动，足球运动的加速度大小仍然为1m/s2，假设足球过P点就能进球门，C点到P点的距离为10m，守门员看到运动员在C处将足球沿CP方向踢出后，能够到达P处扑球的时间为1s，那么乙运动员在C处给足球的速度至少多大，足球才能射进球门?

Answer 1

【答案】(1) 2.5m/s2.(2) 10.5m/s.

【解析】 (1)对足球: ，即： ，计算得出：
乙运动员的运动时间： ,
乙运动员的最大速度为10m/s,乙运动员应先加速后匀速到达C处,设加速的时间为，

则位移：
计算得出： ，所以：
(2)根据题意可以知道，足球从C到P的运动时间为，足球的位移: ，
即： ，计算得出。